贈与税には年間110万円の基礎控除があり、こどもNISAの年間投資枠60万円はその範囲内のため、他の贈与と合算して110万円以下であれば贈与税はかかりません。
ただし贈与の記録がないと、相続時に名義預金として親の財産に算入されるリスクがあるため、贈与契約書などの記録を残すことが推奨されます。
※贈与税については、国税庁の「No.4402 贈与税がかかる場合」をご確認ください。